Les chemins du Cavalier pour parcourir tout l'échiquier, en ne passant qu'une seule fois par la même case, correspondent à des carrés magiques.

Exemple :

Si on note les cases à chaque saut du Cavalier [de 1 à 64. (1 étant la case de départ (par ex: la case a8) et 64 celle d'arrivée ) ].
Le mathématicien du XVIII ème siècle, Leonhard EULER, a montré qu'on obtenait un carré magique où la somme des nombres de chaque ligne (ou de chaque colonne) vaut 260.

Plus fort encore, ce même carré divisé en 4 carrés égaux (de 4 x 4 cases) correspondent eux aussi à des carrés magiques de somme 130 !